Matematikens utveckling kan betraktas som abstraktionens kontinuerliga utveckling, eller förlängningen av teman. Östliga och västerländska kulturer har också antagit olika perspektiv. Den europeiska civilisationen har utvecklat geometri, medan Kina har utvecklat aritmetik. Det första abstrakta konceptet är förmodligen numret (kinesiskt datorchip). Erkännandet av något liknande mellan två äpplen och två apelsiner är ett genombrott i mänskligt tänkande. Förutom att veta hur man räknar antalet faktiska objekt, vet förhistoriska människor också hur man räknar antalet abstrakta begrepp, till exempel tid - dagar, årstider och år. Aritmetik (tillägg, subtraktion, multiplikation och uppdelning) uppstår också naturligt.
Dessutom behövs skrivning eller andra system som kan spela in nummer, till exempel Fumu eller chipet som används av Incas. Det har funnits många olika räknesystem i historien.
I antiken var de viktigaste principerna i matematik att studera astronomi, rationell fördelning av mark- och livsmedelsgrödor, beskattning och handelsrelaterade beräkningar. Matematik bildas för att förstå förhållandet mellan siffror, för att mäta landet och för att förutsäga astronomiska händelser. Dessa behov kan enkelt sammanfattas som matematisk forskning om kvantitet, struktur, rum och tid.
Västeuropa gick igenom renässansen från antikens Grekland till 1500-talet. Elementär algebra, trigonometri och annan elementär matematik har till stor del varit komplett, men begreppet gräns har ännu inte dykt upp.
Framväxten av begreppet variabler i Europa på 1600-talet fick människor att studera sambanden mellan kvantiteter och siffror och de ömsesidiga omvandlingarna mellan siffror. Under etableringen av klassisk mekanik uppfanns metoden för kalkyl i kombination med geometrisk precision. Med den fortsatta utvecklingen av naturvetenskap och teknik har områdena fastställd teori och matematisk logik, som produceras för att studera grunden för matematik, börjat utvecklas långsamt.