Kepler' s lag handlar om rörelse av planeter runt solen, och Newtons&# 39: s lag är mer allmän om rörelsen av flera partiklar på grund av attraktion av gravitation. När det bara finns två partiklar, varav den ena är super lättare än den andra. Under dessa speciella förhållanden kommer ljuspartiklarna att röra sig runt de tunga partiklarna, precis som planeter rör sig runt solen enligt Kepler&# 39: s lag. Men Newtons&# 39: s lag tillåter också andra lösningar, planetbanan kan vara parabolisk eller hyperbolisk. Detta är något som Kepler&# 39: s lag inte kan förutsäga. Under det villkoret att en partikel inte är superlättare än en annan partikel, enligt det allmänna tvåkroppsproblemet, rör sig varje partikel runt sitt gemensamma masscentrum. Detta är också något som Kepler&# 39: s lag inte kan förutsäga.
Kepler&# 39: s lag, antingen i geometriskt språk eller ekvation, länkar planetens koordinater och tid med omloppsparametrarna. Newton&# 39: s andra lag är en differentiell ekvation. Införandet av Kepler&# 39: s lag involverar konsten att lösa differentialekvationer. Vi kommer att vägleda Kepler' s andra lag först, eftersom vägledningen till Kepler&# 39: s första lag måste baseras på Kepler' s andra lag.