Den första begränsasatsen i historien av probabilityteorin hörde hemma till Bernoulli, som kallades mer sistnämnd "lagen av stort numrerar". Sannolikhetsteori diskuterar lagen att det aritmetiska medelvärdet av en sekvens av slumpmässiga variabler konvergerar till det aritmetiska medelvärdet för varje matematisk förväntan av slumpmässiga variabler.
I det stora antalet repetitiva händelser av slumpmässiga händelser finns det ofta en nästan oundviklig lag, som är lagen i stort antal. I lekmannatermer är detta satsen att frekvensen av slumpmässiga händelser liknar dess sannolikhet genom att upprepa testet många gånger under samma test. Det finns en viss nödvändighet i olyckan.
Lagen av stort numrerar delas in i lagen av svaga stora numrerar och lagen av starkt numrerar.