År 1733 bevisade Demover-Laplace genom resonemang och drog slutsatsen att gränsfördelningen av binomialfördelningen var en normal fördelning. Senare gjorde han förbättringar på den ursprungliga grunden och bevisade att mer än binomial fördelningen uppfyller Detta villkor, någon annan distribution är möjlig, och har gjort ett stort bidrag till utvecklingen av den centrala gränssatsen. Därefter har utvecklingen av lagen om ett stort antal avstannat. Fram till 1900-talet gjorde Lyapunov sin egen innovation på grundval av Laplaces satsen. Han kom med den karakteristiska funktionsmetoden och utvidgade studien av lagen om stora antal till funktionsnivå, vilket har ett stort inflytande på utvecklingen av den centrala gränssatsen. Betydelse. År 1920 började matematiker utforska de förhållanden under vilka den centrala gränssatsen var allmänt etablerad. Först därefter gjorde Lindbergh villkorar och Fehler villkorar publicerat mer sistnämnd, bidrog dessa resultat till utvecklingen av centralen begränsar theoremen.
Efter hundratals års utveckling har systemet med lagarna i stort antal fulländats, och fler och mer omfattande lagar av stort antal har uppstått, såsom Chebyshevs lag av stort antal, Sinchins lag av stort antal, Poissons lag med stort antal och Marko Lagen om stort antal och så vidare. Det är den ständiga forskningen hos dessa matematiker att lagen i stort antal kan utvecklas så snabbt och fulländas.